已知线性方程组
{αx1+x2+x3=0
{x1+bx2+x3=0
{x1+2bx2+x3=0，
有非零解，试确定α，b的取值．

已知线性方程组<br/>{αx<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>+x<sub>3</sub>=0<br/>{x<sub>1</sub>+bx<sub>2</sub>+x<sub>3</sub>=0<br/>{x<sub>1</sub>+2bx<sub>2</sub>+x<sub>3</sub>=0，<br/>有非零解，试确定α，b的取值．
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    已知行列式
    |α1b1|
    |α2b2|
    =3，则
    |α1+b12b1|
    |α2+b22b2|
    =____.

    已知行列式<br/>|α<sub>1</sub>b<sub>1</sub>|<br/>|α<sub>2</sub>b<sub>2</sub>|<br/>=3，则<br/>|α<sub>1</sub>+b<sub>1</sub>2b<sub>1</sub>|<br/>|α<sub>2</sub>+b<sub>2</sub>2b<sub>2</sub>|<br/>=____.
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      计算下列n阶行列式：
      |α1-b1α1-b2…α-b|
      |α2-b1α2-b1…α2-b2|
      |┆┆┆|
      |αn-b1αn-b2…αn-bn|

      计算下列n阶行列式：<br/>|α1-b1α1-b2…α-b|<br/>|α2-b1α2-b1…α2-b2|<br/>|┆┆┆|<br/>|αn-b1αn-b2…αn-bn|
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        证明：
        |x00α0|
        |-1x0α1|
        |0-1xα2|
        |00-1x+α3|
        =x4+α3x3+α2x1+α1x+α0．

        证明：<br/>|x00α0|<br/>|-1x0α1|<br/>|0-1xα2|<br/>|00-1x+α3|<br/>=x<sup>4</sup>+α<sub>3</sub>x<sup>3</sup>+α<sub>2</sub>x<sup>1</sup>+α<sub>1</sub>x+α<sub>0</sub>．
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          行列式
          |1525|
          |1749|
          |1864|
          =_____

          行列式<br/>|1525|<br/>|1749|<br/>|1864|<br/>=_____
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            计算四阶行列式D4=
            |x111|
            |1x11|
            |11x1|
            |111x|

            计算四阶行列式D<sub>4</sub>=<br/>|x111|<br/>|1x11|<br/>|11x1|<br/>|111x|
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              利用行列式性质计算下列行列式：
              |5-13|
              |222|
              |196203199|

              利用行列式性质计算下列行列式：<br/>|5-13|<br/>|222|<br/>|196203199|
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                利用行列式性质计算下列行列式：
                |1234|
                |2200|
                |3030|
                |4004|

                利用行列式性质计算下列行列式：<br/>|1234|<br/>|2200|<br/>|3030|<br/>|4004|
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                  确定当k取何值时，『下列齐次线性方程组仅有零解：
                  {kx+y+z=0
                  {x+ky-z=0
                  {2x-y+z=0

                  确定当k取何值时，『下列齐次线性方程组仅有零解：<br/>{kx+y+z=0<br/>{x+ky-z=0<br/>{2x-y+z=0
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                    若D=
                    |α11α12α13
                    α21α22α23
                    α31α32α33|
                    =1，则D1=
                    |4α112α11-3α12α13
                    4α212α21-3α22α23
                    4α312α31-3α32α33|
                    =_____.

                    若D=<br/>|α11α12α13<br/>α21α22α23<br/>α31α32α33|<br/>=1，则D<sub>1</sub>=<br/>|4α112α11-3α12α13<br/>4α212α21-3α22α23<br/>4α312α31-3α32α33|<br/>=_____.
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                      计算四阶行列式：D=
                      |1020|
                      |0102|
                      |3040|
                      |0304|

                      计算四阶行列式：D=<br/>|1020|<br/>|0102|<br/>|3040|<br/>|0304|
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                        求行列式A=
                        |α2(α+1)2(α+2)2(α+3)2|
                        |b2(b+1)2(b+2)2(b+3)2|
                        |c2(c+1)2(c+2)2(c+3)2|
                        |d2(d+1)2<

                        求行列式A=<br/>|α<sup>2</sup>(α+1)<sup>2</sup>(α+2)<sup>2</sup>(α+3)<sup>2</sup>|<br/>|b<sup>2</sup>(b+1)<sup>2</sup>(b+2)<sup>2</sup>(b+3)<sup>2</sup>|<br/>|c<sup>2</sup>(c+1)<sup>2</sup>(c+2)<sup>2</sup>(c+3)<sup>2</sup>|<br/>|d<sup>2</sup>(d+1)<sup>2<
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                          利用行列式性质证明：
                          |α1-b1b1-c1c1-α1|
                          |α2-b2b2-c2c2-α2|
                          |α3-b3b3-c3c3-α3|
                          =0；

                          利用行列式性质证明：<br/>|α1-b1b1-c1c1-α1|<br/>|α2-b2b2-c2c2-α2|<br/>|α3-b3b3-c3c3-α3|<br/>=0；
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                            计算下列四阶行列式：
                            |α00b|
                            |bα00|
                            |0bα0|
                            |00bα|

                            计算下列四阶行列式：<br/>|α00b|<br/>|bα00|<br/>|0bα0|<br/>|00bα|
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                              计算下列行列式：
                              |000α1|
                              |00α20|
                              |0α300|
                              |α4000|

                              计算下列行列式：<br/>|000α1|<br/>|00α20|<br/>|0α300|<br/>|α4000|
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