的作用下由静止开始做直线运动,力 的作用下由静止开始做直线运动,力

一质量为4kg的质点,在力的作用下由静止开始做直线运动,力

一质量为4kg的质点,在力的作用下由静止开始做直线运动,力与时间的关系如图所示。则质点在最初6s内的位移为()。[图1]


A、30m
B、20m
C、15m
【正确答案】:C
【题目解析】:

本题考查的知识点是图,牛顿第二定律,匀变速直线运动及其位移与时间的关系。由题给图像可知,力随时间周期性变化。在0~1s内质点在的作用下做匀变速直线运动,根据牛顿第二定律有,则质点的加速度为代入已知数值,得表明质点做匀加速直线运动。则质点在第1s末的瞬时速度为代入已知数值,得,根据匀变速直线运动的位移公式有,代入已知数值,则在0~1s内质点的位移为;由题给图像可知,在1~2s内质点在力的作用下做匀变速直线运动,根据牛顿第二定律有,则质点的加速度为,代入已知数值,得,表明质点做匀减速直线运动,则质点在第2s末的瞬时速度为,代入已知数值,得,根据匀变速直线运动的位移公式有代入已知数值,则在1~2s内质点的位移为;同理可得,在2~3s内质点做初速度为零的匀加速直线运动,其位移为;在3~4s内质点做匀加速直线运动,其位移为;在4~5s内质点做初速度为零的匀加速直线运动,其位移为;在5~6s内质点做匀加速直线运动,其位移为;则质点在最初6s内的位移为,代入已知数值得。故选项C正确,其他三个选项都是错误的。


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