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证明：当x﹥0时，e^x﹥1+x．
【正确答案】：作辅助函数f(t)=e^t，则f(t)在区间[0，x]上满足拉格朗日中值定理的条件，于是f(x)-f(0)=f′，(ξ)(x-0) (0﹤ξ﹤x)，即e^x-1=e^ξx (0﹤ξ﹤x)． 又当0﹤ξ﹤x时，1﹤e^ξ﹤e^x，故有e^x-1=e^ξx﹥1•x=x，即e^x﹥1+x(x﹥0)．