设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率是y/x+x<sup>2</sup>且该曲线经过点(1，1/2)．(1)求曲线y=f(z)；(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积VX．

设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率是y/x+x²且该曲线经过点(1，1/2)．(1)求曲线y=f(z)；(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积VX．

设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率是y/x+x²且该曲线经过点(1，1/2)．(1)求曲线y=f(z)；(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积VX．
【正确答案】：(1)f(x)=(1/2)x³；(2)V_x=π/28.

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