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二阶常系数线性齐次微分方程y′′+y′-2y=0的通解为____．
【正确答案】：y=C₁e^x+C₂e^-2x。解析：对于二阶常系数线性齐次微分方程y′′+y′-2y=0，其特征方程为r²+r-2=0，即(r+2)(r-1)-0，特征方程的两个根是r₁=1，r₂=-2．所以方程y′′+y′-2y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^-2x