已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解，写出相应的微分方程．(1)y1ex，y2=e-x；(2)y1=e2x，y2=xe2x；(3)y1=sin2x，y2=cos2x；(4)y1=exsinx，y2=e

已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解，写出相应的微分方程．(1)y₁e^{x，y₂=e^-x；(2)y₁=e^2x，y₂=xe^2x；(3)y₁=sin2x，y₂=cos2x；(4)y₁=e^xsinx，y₂=e}

分类：高等数学（一）(z0001)
发表：2024年08月09日 12时08分17秒
作者： admin
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已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解，写出相应的微分方程．(1)y₁e^{x，y₂=e^-x；(2)y₁=e^2x，y₂=xe^2x；(3)y₁=sin2x，y₂=cos2x；(4)y₁=e^xsinx，y₂=e^xcosx．
【正确答案】：(1)y''+3y'-4y=0；(2)y''-4y'+4y=0；(3)y''+4y=0；(4)y''2y'+2y=0．}

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