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设z=z(x，y)由方程x²+2y²+3z²+xy-z=9确定，求∂z/∂x，∂z/∂y．
【正确答案】：令F(x，y，z)=x²+2y²+3z²+xy-z-9，则 F′_x=2x+y，F′_y=4y+x，F′_z=6z-1， 于是，∂z/∂x=-(F′_x/F′_z)=-[(2x+y)/(6z-1)], ∂z/∂y=-(F′_y/F_z)=-[(4y+x)/(6z-1)]．