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设z=f(x²y,lnxy)，求∂z/∂x，∂²z/∂x∂y．
【正确答案】：设u=x²y，υ=lnxy，∂z/∂x=2xyf'_u+(1/x)f'_υ，∂²z/∂x∂y=2xf'_u+2x³f''_uu+2xf''_uυ+xf”_υu(1/xy)f''_υυ