当x→1时，f(x)=(x-1)/(x+1)与g(x)=√x-1都是无穷小，对f(x)和g(x)进行无穷小量阶的比较．
【正确答案】：f(x)与g(x)是等价无穷小．
名师解析:首先，我们需要理解无穷小量的比较。当x趋近于某个值时，如果两个函数的比值的极限为1，那么我们可以说这两个函数是等价无穷小。
对于给定的函数f(x)=(x-1)/(x+1)和g(x)=√x-1，我们首先需要将它们转换为相同的形式以便于比较。我们可以将f(x)重写为-1+2/(x+1)，这样当x趋近于1时，f(x)趋近于0。同样，g(x)可以重写为1/√x，这样当x趋近于1时，g(x)也趋近于1。
接下来，我们需要计算f(x)/g(x)的极限。将f(x)和g(x)的表达式代入，我们得到：
\[\lim_{x \to 1} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to 1} \frac{-1+2/(x+1)}{1/√x} = \lim_{x \to 1} \frac{-1+2/(x+1)}{1/√x} \cdot (x+1)√x\]
这个表达式可以简化为：
\[\lim_{x \to 1} \frac{-(x+1)+2√x}{√x}\]
当x趋近于1时，分子和分母中的项都趋近于1，因此这个极限为1。
\[\lim_{x \to 1} \frac{-(x+1)+2√x}{√x} = 1\]
由于f(x)/g(x)的极限为1，我们可以得出结论，f(x)和g(x)是等价无穷小。
