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设f(x)在[α，b]上连续，在(α，b)内可导，则()
A、至少存在一点ζ∈(α，b)，使f，(ζ)=00
B、当ζ∈(α，b)时，必有f'(ζ)=0
C、至少存在一点ζ∈(α，b)，使得f'(ζ)=f(b)-f(α)/(b-α)
D、当ζ∈(α，b)时，必有f'(ζ)=f(b)-f(α)/(b-α)
【正确答案】：C