A、连续点
B、可去间断点
C、第二类间断点
D、第一类间断点，但不是可去间断点
【正确答案】：A
名师解析:根据题目所给的函数f(x)=\(\frac{1}{x}\)，我们首先需要了解函数在x=0处的性质。由于分母为x，当x接近0时，函数值会无限增大或减小，因此x=0是函数的一个无穷间断点。 接下来，我们需要判断这个无穷间断点属于哪一类间断点。根据题目选项，我们可以看到有连续点、可去间断点、第一类间断点和第二类间断点。 首先，由于x=0处函数值无限增大或减小，所以它不是连续点，排除选项A。 其次，可去间断点是指在该点的左极限和右极限都存在，但不等于函数值。然而，由于x=0处函数值无限大，左极限和右极限都不存在，所以它也不是可去间断点，排除选项B。 然后，第一类间断点是指左极限和右极限都存在但不等。然而，如前所述，x=0处的左极限和右极限都不存在，所以它也不是第一类间断点，排除选项D。 最后，由于x=0处的左极限和右极限都不存在，且函数值无限大，这符合第二类间断点的定义。因此，正确答案是选项C，即x=0是f(x)的一个第二类间断点。