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曲线y=x^1/x在点(1，1)处的切线方程是____，法线方程是_____．
【正确答案】：lny=(1/x)lnx，(1/y)y'=1/x²(1-lnx)，y'=x^1/x(-2)(1-lnx)．y'|_x=1=1，切线方程y-1=x-1，即x-y=0；法线方程y-1=-(x-1)，即x+y-2=0．