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计算定积分:
∫
4
1
(1/1+√4)dx
分类:
高等数学(二)(z0002)
发表:2024年08月09日 12时08分17秒
作者:
admin
阅读:
(2)
计算定积分:
∫
4
1
(1/1+√4)dx
【正确答案】:设√x=t,则x=t
2
,dx=2tdt,当x=1时,t=1;x=4时,t=2,故 ∫
4
1
dx/1+√x=∫
2
1
[2t/(1+t)]dt=2∫
2
1
{[(1+t)-1]/(1+t)}dt=2∫
2
1
[1-1/(1+t)]dt =2[t-ln(1+t)]
2
1
=2[1+ln(2/3)].
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