计算定积分:
41(1/1+√4)dx
计算定积分:
41(1/1+√4)dx
【正确答案】:设√x=t,则x=t2,dx=2tdt,当x=1时,t=1;x=4时,t=2,故 ∫41dx/1+√x=∫21[2t/(1+t)]dt=2∫21{[(1+t)-1]/(1+t)}dt=2∫21[1-1/(1+t)]dt =2[t-ln(1+t)]21=2[1+ln(2/3)].
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