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求下列不定积分：∫sin²xdx
【正确答案】：∫xsin²xdx=1/2∫x(1-cos2x)dx=1/4x²-1/2x∫cos2xdx=(1/4)x²-(1/4)xsin2x+(1/4)∫sin2xdx=1/4(x²-xsin2x-1/2cos2x)+c．