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求下列不定积分：∫[(1+2x
2
)/x
2
(1+x
2
)]dx．
分类：
高等数学（二）(z0002)
发表：2024年08月09日 12时08分53秒
作者：
admin
阅读：
(2)
求下列不定积分：∫[(1+2x
2
)/x
2
(1+x
2
)]dx．
【正确答案】：∫=(1+2x
2
)/x
2
(1+x
2
)=∫[(1+x
2
)+x
2
]/[x
2
(1+x
2
)]dx=∫{1/x
2
+[1/(1+x
2
2
)]}dx=-(1/x)arctanx+c．
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