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设的一阶偏导数都连续且不同时为零，证明：曲面ƒ(ax-bz，ay-cz)=0(其中：a
2
+b
2
+
c
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≠0)上任意一点处的切平面都与直线x/b=y/c=z/a平行．
分类：
高等数学（二）(z0002)
发表：2024年08月09日 12时08分13秒
作者：
admin
阅读：
(1)
设的一阶偏导数都连续且不同时为零，证明：曲面ƒ(ax-bz，ay-cz)=0(其中：a
2
+b
2
+
c
2
≠0)上任意一点处的切平面都与直线x/b=y/c=z/a平行．
【正确答案】：因为ƒ´
x
=a ƒ´
1
ƒ
y
=a ƒ´
2
，ƒ
z
=-b ƒ´
1
-c ƒ´
2
， 所以n=( ƒ
x
ƒ
y
ƒ
z
)=(a ƒ´
1
，a ƒ´
2
，-b ƒ´
1
-c ƒ´
2
)，而s=(b，c，a)． 又因为n•s=0． 所以n⊥s，即切平面与直线平行．
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When a word was created, it was endowed with only one meaning, which is called the primary meaning. Which of the following is the primary meaning of the word “face”？
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