设随机变量X的分布列为
X-2-1012
P0.1α0.20.10.3
(1)求α值，并求P{X＜1}；
(2)求E(X)；
(3)求D(X)及σ(X)
【正确答案】：(1)由0．1+α+0．2+0．1+0．3=1，得α=0．3． 求P{X＜1}只需将X＜1各点的概率相加即可，即 P{X＜1}=P{X=-2}+P{X=-l}+P{X=0}=0．6． (2)E(X)=0．1×(-2)+0．3×(-1)+0．2×0+0．1×1+0．3×2=0．2． (3)D(X)=E[xi—E(X)]2 =(-2-0.2)2×0．1+(-1-0．2)2×0．3+(0-0．2)2×0．2+(1-0．2)2 ×0．1+(2-0．2)2× 0．3 =1．96． σ(X)=√D(X)=1．4．
