实数m取何值时，关于x的方程x2+(m-2)x-(m+3)=0的两根的平方和最小?并求出该最小值．
实数m取何值时，关于x的方程x2+(m-2)x-(m+3)=0的两根的平方和最小?并求出该最小值．
【正确答案】：由△=(m-2)2+4(m+3)=m2+16﹥0可知方程恒有两实根x1和x2．由x1+x2=(m-2)，x1x2=-(m+3)得x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(m-2)2+2(m+3)=(m-1)2+9．故当m=1时方程两根的平方和最小，最小值为9．
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