已知m，n是正整数，f(x)=(1+x)m+(1+x)n的展开式中x的系数为7，
(1)试求f(x)中的x2的系数的最小值；
(2)对于使f(x)的x2的系数为最小的m，n，求出此时x3的系数；
(3)利用上述结果，求厂(0．003)的近似值(精确到0．01)．
已知m，n是正整数，f(x)=(1+x)m+(1+x)n的展开式中x的系数为7，
(1)试求f(x)中的x2的系数的最小值；
(2)对于使f(x)的x2的系数为最小的m，n，求出此时x3的系数；
(3)利用上述结果，求厂(0．003)的近似值(精确到0．01)．
【正确答案】：根据题意得：C1m+C1n=7，即m+n=7． (1)x2的系数为C2m+C2n=[m(m-1)]/2+[n(n-1)]/2=(m2 +n2-m-n)/2，将m+n=7变形为n=7-m代人上式得x 2的系数为m2-7m+2 1=(m-7/2)2+35/4，故当m=3或4时，x2的系数的最小值为9． (2)当m=3，n=4或m=4，n=3时，x3的系数为为C33+C34=5． (3)f(0．00 3)≈2．0 2．
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