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若两非零向量a．b满足∣A+b∣=∣a-b∣，试证明a⊥b．
【正确答案】：证明：因为∣a+b ∣=∣a-b∣，所以∣a+b∣=a-b∣²， 所以(a+b)•(a+b)=(a-b)•(a-b)， 所以a²+2a•b+b²=a²-2a•b+b² 所以4a•b=0，故a•b=0，所以a⊥b．