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已知a
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+b
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+c
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=ab+bc+ca，求证a=b=c．
分类：
数学（文史类）（高升专）(c0002)
发表：2024年08月13日 11时08分13秒
作者：
admin
阅读：
(3)
已知a
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+b
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+c
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=ab+bc+ca，求证a=b=c．
【正确答案】：证明：因为a
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+b
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+c
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=ab+6c+ca所以2a
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+2b
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+2c
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-2ab-2bc-2ca=0所以(a
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-2ab+b
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)+(b
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-2bc+c
2
)+(c
2
-2ca+a
2
)=0所以(a-b)
2
+(b-c)
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+(c-a)
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=0所以a-b=b-c=c-a=0所以a=b=c.
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