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设函数f(x)=(x-3)
3
+x-1,数列{a
n
)是公差不为0的等差数列,f(a
1
)+f(a
2
)+…+f(a
7
)=14,则a
1
+a
2
+…+
7
=()
分类:
数学(文史类)(高升专)(c0002)
发表:2024年08月13日 11时08分51秒
作者:
admin
阅读:
(2)
设函数f(x)=(x-3)
3
+x-1,数列{a
n
)是公差不为0的等差数列,f(a
1
)+f(a
2
)+…+f(a
7
)=14,则a
1
+a
2
+…+
7
=()
B、7
C、14
D、21
【正确答案】:D
【题目解析】:因为{a
n
}是公差不为0的等差数列,且f(a
1
)+f(a
2
)+…+f(a
7
)=14,所以[(a
1
-3)
3
+a
1
-1]+[(a
2
-3)
3
+a
2
-1]+…+[(a
7
-3)
3
+a
7
-1]=14,所以(a
1
+a
2
+…a
7
)-7=14,所以a
1
+a
2
+…a
7
=21.
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