数列{an}的通项公式an=COS(nπ)，其前n项和为sn，则S2012等于()
A、1006
B、2012
C、503
【正确答案】：A
【题目解析】：考查：三角函数的周期性和数列求和，所以先要找出周期，然后分组计算和．a4n+1=(4n+1)×cos[(4n+1)π/2]=(4n+1)×cos(π/2)=0，44n+1=(4n+2)×cos[(4n+2)π/2]=(4n+2)×cosπ=-(4n+2)，a4n+1=(4n+3)×cos[(4n+3)π/2]=(4n+3)×cos(3π/2)=0，a4n+1=(4n+4)×cos[(4n+4)π/2]=(4n+4)×cos2π=4n+4，所以a4n+1+a4n-2+a4n+3+a4n+4=2.即S2012=(2012/1)×2=1006．
