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若双曲线x²/α²一y²/b²=1(α>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y²=2bx的焦点分成3：2的两段，则此双曲线的离心率为()
A、9/8
B、6√37/27
C、5√3
D、5√21/21
【正确答案】：D
【题目解析】：由条件知[(b/2)+c]/[c-(b/2)]=3/2，得b=(2/5)c，α²=c²-b²=c²一(4/25)c²=(21/25)c²，所以e=5√21/21．