若a、b∈R+，则下列等式中恒成立的是()
A、ab=ba
B、2a+b=2a+2b
C、a1/2-b1/2=[(a+b)/2]1/2
D、algb=blga
【正确答案】：D
名师解析:选项A中，当a和b不相等时，a^b和b^a不一定相等，例如2^3不等于3^2，所以选项A不成立。
选项B中，2^(a+b)等于2^a * 2^b，而不是2^a + 2^b，因此选项B不成立。
选项C中，根据平方根的性质，a^(1/2) - b^(1/2)并不等于[(a+b)/2]^(1/2)，例如当a=4，b=1时，2 - 1不等于(5/2)^(1/2)，所以选项C不成立。
选项D中，根据对数的换底公式，a^(logb(a))等于a^(1/lga(b))，即b，同理b^(loga(b))也等于a。因此，a^(logb(a))等于b^(loga(b))，选项D成立。
综上所述，只有选项D是恒成立的，所以答案是D。
