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已知sinx+cosx=m(|m|≤√2且|m|≠1)，求(1)sin³x+cos³x；(2)sin⁴x+cos⁴x的值．
【正确答案】：由sinz+cosx=m，得1+2sinxcosx=m²，即sinxcosx=(m²-1)/2，(1)sin³x+cos³x=(sinx+cosx)(1-sinxcosx)=m[1-(m²-1/2)]=3m-m；(2)sin⁴x+cos⁴x=1—2sin²xcos²x=1-2[(m²-1)/2]²=(-m⁴+2m²+1)/2．