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已知tanα，1/tanα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根，且3π<α<(7/2)π，求cosα+sinα的值．
【正确答案】：因为tanα,1/tanα=k²-3=1，所以k=±2，而3π<α<(7/2)π，则tanα+(1/tanα)=k=2得tanα=1，则sinα=cosα=-(√2/2)，所以cosα+sinα=-√2