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已知函数f(x)=2^x一(1/2^|x|)．
(1)若f(x)=2，求x的值；
(2)若2''f(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．
【正确答案】：(1)当x<0时，f(x)=0；当x≥0时，f(x)=2^x-1/2^x，由条件可知2^x一1/2^x =2，即2^2x-2•2^x一1=0，解得2^x=1±√2，因为2^x>0，所以x=log₂(1+√2)． (2)当t∈[1,2]时，2^t[2^2t-(1/2^2t)]+m[2^t一(1-2^t)]≥0，即m(2^2t一1)≥一(2^4t-1)，因为2^2t 一1>0，所以m≥一(2^2t+1)，因为t∈[1，2]，所以一(1+2^2t)∈[一17，一5]， 故m的取值范围是[一5，+∞)．