已知函数f(x)=logα(x+1)，g(x)=logα(4-2x)(α>0，且α≠1)．
(1)求函数f(x)-g(x)的定义域；
(2)求使函数f(x)-g(x)的值为正数的x的取值范围。
已知函数f(x)=logα(x+1)，g(x)=logα(4-2x)(α>0，且α≠1)．
(1)求函数f(x)-g(x)的定义域；
(2)求使函数f(x)-g(x)的值为正数的x的取值范围。
【正确答案】：(1)由题意可知，f(x)-g(x)=logα(z+1)一logα(4-2x)， 由{x+1>0，解得{x>-1，所以-10， {x<2 (2)由f(x)-g(x)>0，得f(x)>g(x)，即logα(z+1)>logn(4--2x)， 当a>l时，得z+1>4—2x，解得x>l，又一ll时，x的取值范围是(1，2)；当0<α
