设a、β是方程2x2-(a-1)x-3=0的两根，当a为何值时，a2+β2的值最小，并求出这个最小值．
设a、β是方程2x2-(a-1)x-3=0的两根，当a为何值时，a2+β2的值最小，并求出这个最小值．
【正确答案】：由于a+β=(a-1)/2，a•β=-(3/2)，所以a2+β2=(a+β)-2aβ=[(a-1)/2]2-2×(-3/2)=[(a-1)2+12]/4，所以a=1时a2+β2的最小值为3．
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