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美国收入一货币供给模型:

收入方程:

货币供给方程:

其中,Y₁为收入,Y₂为货币存量,X₁为投资支出X₂为政府用于商品和劳务的支出,X₁和X₂为外生变量。

(1)确定收入方程和货币供给方程的可识别性。

(2)如果要估计货币供给方程的参数,应采用什么估计方法?为什么?

(3)简要说明估计货币供给方程的步骤。

(1)确定收入方程和货币供给方程的可识别性。 (2)如果要估计货币供给方程的参数,应采用什么估计方法?为什么? (3)简要说明估计货币供给方程的步骤。
【正确答案】：

(1)模型的方程总个数M=2;模型包含的总的变量个数(包括内生变量和前定变量)H=4;收入方程包含的变量个数G₁=4;货币供给方程包含变量个数G₂=2。对于收入方程:应用阶条件,由于M-1>H-G₁所以收入方程不可识别。对于货币供给方程:先应用秩条件,不包括在货币供给方程中的变量(包括内生变量和前定变量)的参数所组成的矩阵的秩为1,等于M-1,满足秩条件,所以货币供给方程可以识别:再应用阶条件,由于M-11,所以货币供给方程过度识别。 (2)应采用二阶段最小二乘法(2SLS)。因为货币供给方程的解释变量中存在内生变量Y₁,会产生内生性问题,导致OLS估计失效。同时货币供给方程过度识别,适合于采用2SLS法进行估计。 (3)第一阶段:将内生解释变量Y₁对前定变量X₁和X₂进行回归,采用OLS法进行估计,可计算估计值;第二阶段:用第一阶段得到的作为工具变量代替内生解释变量,再使用OLS法对货币供给方程进行估计,即可得到估计结果。