求函数定义域通常遵循以下步骤：
- 识别自变量 ：
- 确定函数中所有自变量的名称。
- 分析限制条件 ：
- 找出所有限制自变量取值的条件，例如分母不能为零、偶次方根内部非负、对数真数大于零等。
- 转换为不等式 ：
- 将限制条件转换为数学不等式。
- 求解不等式 ：
- 解这些不等式，找出自变量可能的取值范围。
- 综合条件 ：
- 如果函数由多个部分组成，需要找出所有条件的交集，以确定最终的定义域。
示例：
假设函数为 f(x) = 1/(x-3) + √(x+4)，求其定义域：
- 识别自变量 ：
- 自变量为
x。
- 分析限制条件 ：
-
分母
x-3不能为零。 -
根号内部
x+4必须大于等于零。
- 转换为不等式 ：
-
x-3 ≠ 0 -
x+4 ≥ 0
- 求解不等式 ：
-
x ≠ 3 -
x ≥ -4
- 综合条件 ：
- 定义域为
x大于等于-4且不等于3。
用集合表示为 D_f = {x | x ≥ -4 且 x ≠ 3}。
注意事项：
-
对于含有分式的函数，分母不能为零。
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对于含有偶次方根的函数，根号内的表达式必须非负。
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对于含有对数的函数，真数必须大于零，底数必须大于零且不等于1。
-
对于
x^0形式的函数，x不能等于0。 -
对于由多个基本函数组合而成的函数，其定义域是各部分都有意义的公共部分。
请告诉我您需要查询的函数，我将帮助您求出其定义域