指数函数的求导公式为：
(a^x)' = (lna) * a^x
其中，a > 0 且 a ≠ 1，x 是变量，lna 是底数 a 的自然对数。
这个公式可以通过对指数函数两边取自然对数，然后利用对数函数的求导法则和链式法则推导得到。具体步骤如下：
-
令 y = a^x，则 lny = x * lna。
-
对等式两边关于 x 求导数，得到：
(y') / y = lna。
- 代入 y = a^x，得到：
y' = a^x * lna。
因此，指数函数 a^x 的导数是 a^x * lna。这个结论在多种教材和参考资料中都有详细的证明和推导。