中缀表达式转后缀表达式的过程可以通过以下步骤实现:
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初始化两个栈:操作符栈(operatorStack)和输出栈(outputStack)。
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从左到右遍历中缀表达式的每个字符:
-
如果是操作数(数字或变量),直接放入输出栈。
-
如果是左括号
(
,也放入操作符栈。 -
如果是右括号
)
,则从操作符栈中弹出元素,直到遇到左括号为止,并将这些弹出的元素放入输出栈,但左括号本身不放入输出栈。 -
如果是运算符(如
+
,-
,*
,/
),则需要考虑运算符的优先级: -
如果操作符栈为空,或者栈顶是左括号,直接把当前运算符压入栈。
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否则,比较当前运算符和栈顶运算符的优先级,如果当前运算符优先级低,就把栈顶的运算符弹出并放入输出栈,然后继续比较;如果当前运算符优先级高或者相等(考虑右结合性),就把当前运算符压入栈。
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处理剩余的运算符:如果遍历完表达式后,操作符栈里还有运算符,就依次弹出并放入输出栈,直到操作符栈为空。
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最后,输出栈中的元素顺序就是后缀表达式的顺序。
例如,中缀表达式3 + 4 * 2 / (1 - 5)
转换为后缀表达式的过程如下:
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初始化两个栈:
operatorStack
和outputStack
。 -
遍历中缀表达式:
-
3
:放入outputStack
。 -
+
:压入operatorStack
。 -
4
:放入outputStack
。 -
*
:压入operatorStack
。 -
2
:放入outputStack
。 -
/
:压入operatorStack
。 -
(
:压入operatorStack
。 -
1
:放入outputStack
。 -
-
:压入operatorStack
。 -
5
:放入outputStack
。 -
)
:弹出operatorStack
中的-
,放入outputStack
,继续弹出直到遇到(
,抛弃(
。 -
/
:弹出operatorStack
中的*
,放入outputStack
,继续弹出直到遇到(
,抛弃(
。 -
+
:弹出operatorStack
中的+
,放入outputStack
,继续弹出直到遇到(
,抛弃(
。
-
剩余
operatorStack
中的+
,依次弹出并放入outputStack
,直到operatorStack
为空。 -
输出
outputStack
中的元素顺序,得到后缀表达式3 4 2 * 1 - 5 / +
。
请注意,这个转换过程假设输入的中缀表达式是有效的,并且遵循标准的四则运算优先级规则。