中缀表达式转后缀表达式

中缀表达式转后缀表达式的过程可以通过以下步骤实现:

  1. 初始化两个栈:操作符栈(operatorStack)和输出栈(outputStack)。

  2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符:

  • 如果是操作数(数字或变量),直接放入输出栈。

  • 如果是左括号(,也放入操作符栈。

  • 如果是右括号),则从操作符栈中弹出元素,直到遇到左括号为止,并将这些弹出的元素放入输出栈,但左括号本身不放入输出栈。

  • 如果是运算符(如+, -, *, /),则需要考虑运算符的优先级:

  • 如果操作符栈为空,或者栈顶是左括号,直接把当前运算符压入栈。

  • 否则,比较当前运算符和栈顶运算符的优先级,如果当前运算符优先级低,就把栈顶的运算符弹出并放入输出栈,然后继续比较;如果当前运算符优先级高或者相等(考虑右结合性),就把当前运算符压入栈。

  1. 处理剩余的运算符:如果遍历完表达式后,操作符栈里还有运算符,就依次弹出并放入输出栈,直到操作符栈为空。

  2. 最后,输出栈中的元素顺序就是后缀表达式的顺序。

例如,中缀表达式3 + 4 * 2 / (1 - 5)转换为后缀表达式的过程如下:

  1. 初始化两个栈:operatorStackoutputStack

  2. 遍历中缀表达式:

  • 3:放入outputStack

  • +:压入operatorStack

  • 4:放入outputStack

  • *:压入operatorStack

  • 2:放入outputStack

  • /:压入operatorStack

  • (:压入operatorStack

  • 1:放入outputStack

  • -:压入operatorStack

  • 5:放入outputStack

  • ):弹出operatorStack中的-,放入outputStack,继续弹出直到遇到(,抛弃(

  • /:弹出operatorStack中的*,放入outputStack,继续弹出直到遇到(,抛弃(

  • +:弹出operatorStack中的+,放入outputStack,继续弹出直到遇到(,抛弃(

  1. 剩余operatorStack中的+,依次弹出并放入outputStack,直到operatorStack为空。

  2. 输出outputStack中的元素顺序,得到后缀表达式3 4 2 * 1 - 5 / +

请注意,这个转换过程假设输入的中缀表达式是有效的,并且遵循标准的四则运算优先级规则。

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