矩阵加法

矩阵加法是将两个具有相同行数和列数的矩阵中对应位置的元素相加的过程。具体来说，如果矩阵A和B都是m×n矩阵，那么它们的和C也是一个m×n矩阵，其中C中的每个元素c[i][j]是A[i][j]和B[i][j]的和。

矩阵加法规则：

  1. 同型矩阵 ：矩阵A和B必须是同型矩阵，即它们具有相同的行数和列数。

  2. 元素对应相加 ：将矩阵A和B中对应位置的元素相加，得到结果矩阵C。

示例：

假设有两个2×2矩阵：

A = [
  [1, 2],
  [3, 4]
]
B = [
  [5, 6],
  [7, 8]
]

它们的和C是：

C = [
  [1+5, 2+6],
  [3+7, 4+8]
]
C = [
  [6, 8],
  [10, 12]
]

矩阵加法运算的Lua函数示例：

function matrix_add(A, B)
  local rowsA = #A
  local colsA = #A
  local rowsB = #B
  local colsB = #B

  -- 检查两个矩阵的维度是否相同
  if rowsA ~= rowsB or colsA ~= colsB then
    error("矩阵A和B的维度不同")
  end

  local result = {}
  for i = 1, rowsA do
    result[i] = {}
    for j = 1, colsA do
      result[i][j] = A[i][j] + B[i][j]
    end
  end
  return result
end

这个函数首先检查两个输入矩阵的维度是否相同，然后创建一个新的矩阵来存储结果，并遍历两个矩阵的每个元素，将它们相加后存储在结果矩阵的对应位置

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