均匀分布的分布函数表示随机变量X落在区间[a, b]内的概率。对于区间[a, b]上的均匀分布，其分布函数F(x)定义为：
[ F(x) = \begin{cases}
0 & \text{if } x < a \
\frac{x - a}{b - a} & \text{if } a \leq x \leq b \
1 & \text{if } x > b
\end{cases} ]
其中：
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当x小于区间[a, b]的左端点a时，概率F(x)为0；
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当x在区间[a, b]内时，概率F(x)与x的位置成正比，具体为(x - a)/(b - a)；
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当x超过区间[a, b]的右端点b时，概率F(x)为1。
这个分布函数反映了在区间[a, b]内，随机变量X取任何值的概率都是相同的，即每个单位长度内的概率相等