GAN(生成对抗网络)的损失函数通常包含两部分，一部分是判别器(Discriminator)的损失函数，另一部分是生成器(Generator)的损失函数。
判别器损失函数
判别器的目标是区分生成的图像(fake)和真实的图像(real)。通常使用二分类交叉熵损失函数，其公式如下：
L_D = E_{x ~ p_{data}(x)}[log D(x)] + E_{z ~ p_{z}(z)}[log(1 - D(G(z)))]
其中，E_{x ~ p_{data}(x)} 表示真实数据分布的期望，E_{z ~ p_{z}(z)} 表示生成器先验分布的期望，D(x) 是判别器对输入图像 x 的输出，G(z) 是生成器根据先验分布 z 生成的图像。
生成器损失函数
生成器的目标是生成尽可能逼真的图像，以欺骗判别器。生成器的损失函数通常与判别器的损失函数相对立，其公式如下：
L_G = E_{z ~ p_{z}(z)}[log(D(G(z)))]
这里，E_{z ~ p_{z}(z)} 表示生成器先验分布的期望，D(G(z)) 是判别器对生成器生成的图像 G(z) 的输出。
JS散度和Wasserstein GAN
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JS散度 ：JS散度(Jensen-Shannon Divergence)是一种衡量两个概率分布之间差异的指标，它在GAN中用于改进损失函数，以解决KL散度的不对称性问题。
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Wasserstein GAN ：Wasserstein GAN使用Wasserstein距离作为损失函数，它是一种衡量分布之间差异的指标，比JS散度和KL散度有更好的理论性质。
训练过程
GAN的训练过程是一个二元极小极大博弈问题，即同时最小化判别器的损失函数和最大化生成器的损失函数。训练时，通常先固定判别器训练生成器，然后固定生成器训练判别器，交替进行，直到收敛。
以上是GAN损失函数的基本介绍。