逆波兰表达式

逆波兰表达式(Reverse Polish Notation,RPN)是一种数学表达式的表示方法,其中所有运算符都位于其操作数之后。这种表示法由波兰逻辑学家J. Lukasiewicz于1929年提出。逆波兰表达式的特点包括:

  1. 运算符后置 :运算符位于其操作数之后,与普通的中缀表达式(运算符位于操作数之间)不同。

  2. 无需括号 :逆波兰表达式不使用括号来表示运算顺序。

  3. 遵循后缀规则 :表达式的元素遵循后缀规则,即从左到右扫描,遇到操作数就压入栈中,遇到运算符则从栈中弹出相应数量的操作数进行计算,并将结果压回栈中。

  4. 运算顺序 :逆波兰表达式的运算顺序由操作数的输入顺序决定,不需要括号来改变运算顺序。

逆波兰表达式的一个主要优点是它允许使用栈来计算表达式的值,而不需要考虑运算符的优先级或括号。这种表示法特别适用于函数式编程和某些编译器设计中,因为它简化了表达式的求值过程。

举例来说,普通的中缀表达式 2 + 3 * 4 的逆波兰表达式是 2 3 * 4 +

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