opencv透视变换

OpenCV中的透视变换是一种将图像从一个视平面投影到另一个视平面的过程，也被称为投影映射。这种变换通常用于校正图像中的透视失真，例如将图像从手持相机拍摄的视频转换为标准视图。在OpenCV中，透视变换可以通过cv::warpPerspective函数和cv::getPerspectiveTransform函数来实现。

透视变换矩阵

透视变换矩阵是一个3x3的矩阵，通常表示为：

[

M = \begin{pmatrix}

A & B & C \

D & E & F \

G & H & I

\end{pmatrix}

]

其中，矩阵的元素 \(A, B, C, D, E, F, G, H, I\) 决定了透视变换的具体方式。给定原始图像中的点 \(P(x, y)\)，经过透视变换后得到的新坐标 \(P'(x', y')\) 可以通过以下公式计算：

[

\begin{align*}

x' &= \frac{A \cdot x + B \cdot y + C}{G \cdot x + H \cdot y + I} \

y' &= \frac{D \cdot x + E \cdot y + F}{G \cdot x + H \cdot y + I}

\end{align*}

]

计算透视变换矩阵

要计算透视变换矩阵，可以使用cv::getPerspectiveTransform函数，该函数接受源图像中的四个点(对应于目标图像中的三个点)作为输入，并返回一个3x3的透视变换矩阵。例如：

cv::Mat src = cv::Mat::zeros(4, 2, CV_32F)；
cv::Mat dst = cv::Mat::zeros(4, 2, CV_32F)；

// 设置源点和目标点
src.at<float>(0, 0) = 1； src.at<float>(0, 1) = 1；
src.at<float>(1, 0) = 1； src.at<float>(1, 1) = 480；
src.at<float>(2, 0) = 640； src.at<float>(2, 1) = 97；
src.at<float>(3, 0) = 640； src.at<float>(3, 1) = 384；

dst.at<float>(0, 0) = 1； dst.at<float>(0, 1) = 1；
dst.at<float>(1, 0) = 1； dst.at<float>(1, 1) = 480；
dst.at<float>(2, 0) = 640； dst.at<float>(2, 1) = 1；
dst.at<float>(3, 0) = 640； dst.at<float>(3, 1) = 480；

cv::Mat M = cv::getPerspectiveTransform(src, dst)；

应用透视变换

得到透视变换矩阵后，可以使用cv::warpPerspective函数将原始图像进行透视变换。该函数接受原始图像、透视变换矩阵、输出图像大小、插值方法和边界处理模式等参数。例如：

cv::Mat srcImage = cv::imread("input.jpg")；
cv::Mat dstImage = cv::Mat::zeros(640, 480, CV_8UC3)；

cv::warpPerspective(srcImage, dstImage, M, dstImage.size(), cv::INTER_LINEAR, cv::BORDER_CONSTANT, cv::Scalar::all(0))；

总结

OpenCV提供了强大的透视变换功能，可以用于校正图像中的透视失真，实现图像从一个视平面到另一个视平面的投影。通过cv::getPerspectiveTransform和cv::warpPerspective两个函数，可以方便地计算和应用透视变换矩阵，从而获得所需的投影效果。

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