ID3算法是一种决策树学习算法，由J. Ross Quinlan在1975年提出。它基于信息论，使用信息增益作为度量标准来选择最佳的属性进行划分，从而构建决策树。以下是ID3算法的基本步骤：
-
初始化特征集合和数据集合。
-
计算数据集合的信息熵以及所有特征的条件熵。
-
选择信息增益最大的特征作为当前决策节点。
-
更新数据集合和特征集合(删除上一步使用的特征，并按照特征值划分不同分支的数据集合)。
-
重复步骤2和3，直到子集值包含单一特征，形成分支叶子节点。
信息熵是衡量数据集纯度的指标，ID3算法通过计算信息增益来选择最佳划分属性，使得划分后的数据集纯度最高。信息增益的计算公式为：
$$
\text{Gain}(D, A) = \text{Entropy}(D) - \sum_{v \in \text{Values}(A)} \frac{|D_v|}{|D|} \cdot \text{Entropy}(D_v)
$$
其中，$\text{Entropy}(D)$ 是数据集$D$的信息熵，$\text{Values}(A)$ 是属性$A$的所有可能取值，$D_v$ 是属性$A$取值为$v$时对应的数据子集。
ID3算法是决策树算法的基础之一，对后续的C4.5算法等产生了重要影响