立体几何是数学中研究三维空间中图形性质的分支，其中包括直线、平面以及它们之间的相互关系。以下是立体几何中的一些基本定理：
- 直线与平面平行的判定定理 ：
- 如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与平面平行。
- 直线与平面平行的性质定理 ：
- 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。
- 平面与平面平行的判定定理 ：
- 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
- 平面与平面平行的性质定理 ：
- 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行。
- 直线与平面垂直的判定定理 ：
- 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
- 直线与平面垂直的性质定理 ：
- 如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。
- 平面与平面垂直的判定定理 ：
- 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
- 平面与平面垂直的性质定理 ：
- 如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面。
这些定理是立体几何中的基础，对于理解和解决空间中的几何问题至关重要。