函数y = 1/x的图像是一条双曲线，具体特点如下：
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位置 ：图像位于第一和第三象限。
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渐近线 ：在
x = 0处有一个垂直渐近线，函数图像不会与y轴相交(y≠0)。 -
极限行为 ：
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当
x趋近于正无穷时，y趋近于0。 -
当
x趋近于0(从正方向)，y趋近于正无穷。 -
当
x趋近于负无穷时，y趋近于0。
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对称性 ：图像以原点为中心对称。
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单调性 ：
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在每个象限内，随着
x的增大，y的值减小(当k > 0时，图像位于第一和第三象限)。 -
在每个象限内，随着
x的增大，y的值增大(当k < 0时，图像位于第二和第四象限)。
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取值范围 ：
x的取值范围是所有非零实数，y的取值范围也是所有非零实数。
图像可以通过绘制x和y的坐标轴，并在第一和第三象限内标出函数值来可视化。需要注意的是，在绘制图像时，x不能取0，因为函数在x=0处没有定义