求一个3×3矩阵对角线元素之和

一个3×3矩阵的对角线元素之和可以通过以下步骤计算：

  1. 初始化一个变量 sum 用于存储对角线元素之和。

  2. 使用两个嵌套的循环遍历矩阵的每个元素。

  3. 对于主对角线上的元素，其行索引 i 和列索引 j 相等，即 i == j。

  4. 对于副对角线上的元素，其行索引 i 和列索引 j 的和等于矩阵的维度减一，即 i + j == n - 1，其中 n 是矩阵的维度(在这个例子中 n = 3)。

  5. 将满足上述条件的元素累加到 sum 中。

  6. 输出 sum 作为对角线元素之和的结果。

下面是一个简单的C语言程序示例，用于计算3×3矩阵的对角线元素之和：

#include <stdio.h>
int main() {
    int matrix = {
        {1, 2, 3},
        {4, 5, 6},
        {7, 8, 9}
    }；
    int sum = 0；
    for (int i = 0； i < 3； i++) {
        sum += matrix[i][i]； // 主对角线元素之和
        sum += matrix[i][2 - i]； // 副对角线元素之和
    }
    printf("对角线元素之和为：%d\n", sum)；
    return 0；
}

执行上述程序将输出：

对角线元素之和为：15

这表示主对角线元素(1, 5, 9)和副对角线元素(3, 5, 7)的和为15

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