向量的余弦公式用于计算两个向量之间的夹角的余弦值。具体公式如下：
[
\cos \theta = \frac{\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}}{|\mathbf{a}| \cdot |\mathbf{b}|}
]
其中：
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\(\mathbf{a}\) 和 \(\mathbf{b}\) 是两个向量。
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\(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}\) 表示向量 \(\mathbf{a}\) 和 \(\mathbf{b}\) 的点积(内积)。
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\(|\mathbf{a}|\) 和 \(|\mathbf{b}|\) 分别表示向量 \(\mathbf{a}\) 和 \(\mathbf{b}\) 的模(长度)。
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\(\theta\) 是向量 \(\mathbf{a}\) 和 \(\mathbf{b}\) 之间的夹角。
这个公式用于计算两个向量之间的夹角的余弦值，是向量夹角计算的基础公式。