参数方程曲率公式

参数方程曲率的计算公式是:

\( k = \frac{|x'y'' - x''y'|}{(x'^2 + y'^2)^{\frac{3}{2}}} \)

其中:

  • \( x' \) 和 \( y' \) 分别是 \( x \) 和 \( y \) 对参数 \( t \) 的一阶导数。

  • \( x'' \) 和 \( y'' \) 分别是 \( x \) 和 \( y \) 对参数 \( t \) 的二阶导数。

曲率 \( k \) 表示曲线在单位切向量方向上的导数,反映了曲线在某一点处的弯曲程度。

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