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在普通逻辑考试前，甲、乙、丙三人进行了预测：（1）如果甲及格，那么乙也将及格;（2）丙不及格;（3）乙不及格，但是甲及格了;（4）丙及格并且有人不及格。结果显示.上述预测只有一项是真的，请问甲是否及格了?写出推导过程。
【正确答案】：(1)、(3)是矛盾关系，有一项是真的．而根据题意，只有一项是真的，可见，(2)、(4)都是假的，由(2)假可知：丙及格了；由(4)假可知：如果丙及格了，那么所有人都及格了。由此可知：所有人都及格了，进一步可知：甲及格了。