已知完全竞争市场上，单个企业长期成本函数为LTC=0.05Q³-1.5Q²+30Q,市场产品价格为P=30。
(1)计算厂商实现利润最大时的产量Q、平均成本AC和利润π。
(2)该行业是否处于长期均衡，为什么？
【正确答案】：(1)MR=P=30，MC=dLTC/dQ=0.15Q²-3Q+30，MC=MR时利润最大
0.15Q²-3Q+30=30
解方程得Q1=20,Q2=0(舍去)
即利润最大时的产量是20。
AC=LTC/Q=0.05Q²-1.5Q+30=20,即利润最大化时的平均成本是20。
π=TR-TC=(P-AC)×Q=200,即利润最大化时的利润是200。
(2)完全竞争行业处于长期均衡时各企业利润应该为零,现在有利润存在,因此该行业目前没有实现长期均衡。
