某企业的生产函数为Q=2（KL）1/2。其中，QKL分别为每月的产量（万件）资本投入量（万台时）投入的人工数（万工时）。假定L每万工时的工资4 000元，K短期内固定为10万台时，每万台时的费用2 000元。可判断（）为该企业正确的短期成本函数。
A、STC = 20 000+50Q2
B、STC = 20 000+100Q2
C、SAC = 50Q +20 000/Q
D、SMC = 200Q发生的概率Pi衰退正常繁荣
【正确答案】：BD
【名师解析】:根据题目信息，我们可以分析出以下几点：
1. 生产函数为\( Q = 2(KL)^{1/2} \)，其中\( K \)是固定的，为10万台时。
2. 工资\( L \)为每万工时4000元，资本投入量\( K \)每万台时的费用为2000元。
3. 由于\( K \)是固定的，我们可以将生产函数简化为\( Q = 2(10L)^{1/2} \)，即\( Q = 2\sqrt{10L} \)。
接下来，我们计算短期成本函数：
- 固定成本（FC）是不变的，由于\( K \)是固定的，所以固定成本为\( 10 \times 2000 = 20000 \)元。
- 变动成本（VC）是随产量变化的成本，由于\( L \)随\( Q \)变化，每万工时工资为4000元，所以变动成本为\( 4000 \times \frac{Q}{\sqrt{10}} \)。
将\( Q = 2\sqrt{10L} \)代入变动成本公式，我们得到：
\[ VC = 4000 \times \frac{2\sqrt{10L}}{\sqrt{10}} = 8000L \]
因此，短期总成本（STC）为固定成本加上变动成本，即：
\[ STC = 20000 + 8000L \]
由于\( L \)是\( Q \)的函数，我们可以将\( L \)用\( Q \)表示：
\[ L = \frac{Q^2}{40} \]
代入STC公式，我们得到：
\[ STC = 20000 + 8000 \times \frac{Q^2}{40} = 20000 + 200Q^2 \]
这与选项A中的\( STC = 20000 + 50Q^2 \)不符，但与选项B中的\( STC = 20000 + 100Q^2 \)也不符。然而，考虑到题目答案给出的是BD，我们可以推断选项B可能是一个更接近的答案，但实际的计算结果与题目给出的答案不匹配。
对于选项D，它表示的是边际成本（SMC）的公式，而不是短期成本函数。边际成本是额外生产一单位产品的成本，根据生产函数和成本信息，我们可以推导出边际成本为：
\[ SMC = \frac{d(STC)}{dQ} = 400Q \]
这与选项D中的\( SMC = 200Q \)不符。
综上所述，题目给出的答案BD与我们的分析结果不完全一致。可能是题目或答案中存在错误。根据我们的分析，正确的短期成本函数应该与选项B相似，但具体数值需要根据实际的计算结果确定。边际成本的公式与选项D不符。
