如果一个投资方案的两种可能结果和概率分别为-10和0.5,以及10和0.5。这一方案的标准差是多少?( )
A、100
B、14.14
C、10
【正确答案】：C
【名师解析】:首先，我们需要理解题目中提到的投资方案的两种可能结果：-10和10，以及它们各自发生的概率：0.5。标准差是衡量一组数值离散程度的统计量，它表示数值与平均值的偏差程度。
计算标准差的步骤如下：
1. 计算期望值（平均值）：
\[ E(X) = (-10) \times 0.5 + 10 \times 0.5 = 0 \]
2. 计算每个结果与期望值差的平方，再乘以各自的概率：
\[ (-10 - 0)^2 \times 0.5 = 50 \]
\[ (10 - 0)^2 \times 0.5 = 50 \]
3. 将上述结果相加，得到方差：
\[ Var(X) = 50 + 50 = 100 \]
4. 计算标准差，即方差的平方根：
\[ SD(X) = \sqrt{100} = 10 \]
所以，这个投资方案的标准差是10，选项C是正确答案。
