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已知某商品由产地A、B、C生产，并运往甲、乙、丙 销地出售，产量、销量及单位运价如题39表。要求使总的运输成本最小，写出该运输问题的数学模型，并用西 北 角 法 求其 最初运输方案及相应的总运输费用。

设 X₁₁、X₁₂、X₁₃分别为由产地A 运往销地甲、乙、丙的数量(吨),X₂₁、X₂₂、X₂₃分别为由产地B 运往销地甲、乙、丙的数量(吨),X₃₁、X₃₂、X₃₃分别为由产地C 运往销地甲、乙、丙的数量(吨),总的运输成本是S,模型如下:
目标函数,求 总的运输成本S 的最小值:

最初运输方案的总运输费用是S=2450(元)。